从0到1打牢算法基础之手写一个哈希表¶
0.导语¶
目的：手写实现一个哈希表，采用拉链法构建，每个hash(key)对应的是一个红黑树。
看起来很简单，但可以学到很多东西。实现语言：C++。
为了打牢算法基础，github开了个仓库，来完成后面算法基础的应用与实现，地址：
https://github.com/Light-City/algPratice
也可以点击原文阅读。
1.简易版哈希表¶
我们将哈希表封装在一个类中,完成遍历的定义与声明以及构造、析构的实现：
template<typename Key, typename Value>
class HashTable {
private:
const static int upperTol = 3;
const static int lowerTol = 1;
const static int initCapacity = 1;
map<Key, Value> **hashtable;
int M;
int size;
public:
/**
* 传参构造
* @param M
*/
HashTable(int M) : M(M), size(0) {
// 这里的括号是为了初始化为0,这就可以不用写下面的代码,当然在后面add之类的操作,就不需要动态分配内存.
// this->hashtable = new map<Key, Value> *[M]();
this->hashtable = new map<Key, Value> *[M];
for (int i = 0; i < M; i++) {
this->hashtable[i] = new map<Key, Value>;
}
}
/**
* 默认构造
*/
HashTable() {
HashTable(initCapacity);
}
/**
* 析构函数,释放内存
*/
~HashTable() {
free(M);
}
private:
/**
* 释放内存
* @param M
*/
void free(int M) {
for (int i = 0; i < M; i++) {
if (hashtable[i])
delete hashtable[i];
}
delete[]hashtable;
};
对于哈希表实现，里面有一个比较重要的哈希函数，这里我们先自己定义一个：
/**
* 哈希函数
* @param key
* @return
*/
int hashFunc(Key key) {
std::hash<Key> h;
return (h(key) & 0x7fffffff) % M;
}
这里使用std的hash得到值之后，将其&上0x7fffffff，去掉高位的负号，转为正数，然后余上M。
现在有了这些我们来实现一下它的增删改查。
增操作
底层采用的是红黑树,插入是使用insert方法，通过构造一个pair来完成。 而当key存在的时候，更新值即可，对于更新这一块，如果直接使用insert是不起作用的，比如下面测试：
map<string,int> m{{"a",1},{"b",2}};
for(auto i:m) cout<<i.first<<" "<<i.second<<" ";
cout<<endl;
m.insert({{"a",2}});
for(auto i:m) cout<<i.first<<" "<<i.second<<" ";
cout<<endl;
m["a"]=2;
for(auto i:m) cout<<i.first<<" "<<i.second<<" ";
cout<<endl;
输出：
a 1 b 2
a 1 b 2
a 2 b 2
因此，如果要修改key对应的value，可以通过[]来修改，还可以先删除，再插入，这里就用这个方法。
/**
* 添加新元素
* @param key
* @param value
*/
void add(Key key, Value value) {
// 拉链法出来的map如果为空,就动态分配一个map,然后进行插入
// 如果key不存在就看内存是否存在,不存在,就分配,存在就插入
if (hashtable[hashFunc(key)] == NULL || hashtable[hashFunc(key)]->count(key) == 0) {
if (hashtable[hashFunc(key)] == NULL)
hashtable[hashFunc(key)] = new map<Key, Value>;
hashtable[hashFunc(key)]->insert(make_pair(key, value));
size++;
if (size >= maxCapacity())
resize(2 * M);
} else {
// 否则,修改value.
hashtable[hashFunc(key)]->erase(key);
hashtable[hashFunc(key)]->insert(make_pair(key, value));
}
}
删操作
如果key存在，就删除，size--，否则返回失败标记。
/**
* 移除Key
* @param key
* @return 0 success -1 fail
*/
Value remove(Key key) {
Value ret = -1;
// 是否包含key,若包含key,则直接删除
if (contains(key)) {
hashtable[hashFunc(key)]->erase(key);
size--;
// if (size == 0) delete hashtable[hashFunc(key)]; // 可以添加这行来动态减少内存
ret = 0;
// initCapacity 保证不会越界
if (size < minCapacity() && M / 2 >= initCapacity) resize(M / 2);
}
return ret;
}
改操作
前面提到过，这里就直接放代码。
/**
* 重设value
* @param key
* @param value
*/
void set(Key key, Value value) {
// key不存在
if (!contains(key))
hrow "key not exists!";
// 修改value
hashtable[hashFunc(key)]->erase(key);
hashtable[hashFunc(key)]->insert(make_pair(key, value));
}
查操作
获取key对应的value。
/**
* 获取key对应的value
* @param key
* @return
*/
Value get(Key key) {
if (contains(key))
return hashtable[hashFunc(key)]->at(key);
return 0;
}
最后，上面有contains与resize等函数未提。
key存在与否
首先contains函数实现，就是判断key存在与否：
/**
* 是否包含key
* @param key
* @return
*/
bool contains(Key key) {
return hashtable[hashFunc(key)] == NULL || this->hashtable[hashFunc(key)]->count(key) == 0 ? false : true;
}
获取size
/**
* 获取哈希表元素个数
* @return
*/
int getSize() {
return size;
}
最大容量与最小容量
/**
* 最大容量
* @return
*/
Value maxCapacity() {
return M * upperTol;
}
/**
* 最小容量
* @return
*/
Value minCapacity() {
return M * lowerTol;
}
resize函数
完成动态调整内存，将原来内存中的内容拷贝到新分配的空间，释放原空间！
/**
* 动态调整内存,保证时间复杂度O(1)查找
* 把扩容后的操作,平摊到前面每次操作,时间复杂度O(2),那就是O(1)了
* @param newM
*/
void resize(int newM) {
cout << "resize " << newM << endl;
map<Key, Value> **newHashTable = new map<Key, Value> *[newM];
for (int i = 0; i < newM; i++) {
newHashTable[i] = new map<Key, Value>;
}
int oldM = M;
this->M = newM;
for (int i = 0; i < oldM; i++) {
map<Key, Value> m = *(hashtable[i]);
for (auto p:m)
newHashTable[hashFunc(p.first)]->insert(make_pair(p.first, p.second));
}
free(oldM);
this->hashtable = newHashTable;
}
重载<< 操作符
声明：
private:
template<typename K, typename V>
// 重载<<操作符
friend ostream &operator<<(ostream &out, HashTable<K, V> &hashTable);
定义：
template<typename K, typename V>
ostream &operator<<(ostream &out, HashTable<K, V> &hashTable) {
hashTable.print();
return out;
}
至此，上述哈希表实现完毕，现在来测试：
#include "hash.h"
#include <vector>
int main() {
vector<string> words{"java", "c++", "c", "c++", "c#", "python", "ruby", "python",
"c", "c", "c++", "java", "c++", "rust", "python"};
HashTable<string, int> ht(1);
for (string word : words) {
if (ht.contains(word)) {
ht.set(word, ht.get(word) + 1);
} else {
ht.add(word, 1);
}
}
cout<<ht;
cout<<"size="<<ht.getSize()<<",maxCapacity="<<ht.maxCapacity()<<",minCapacity="<<ht.minCapacity()<<endl;
string w="c++";
ht.remove(w);
if (ht.contains(w))
cout << "" << w << ": " << ht.get(w) << endl;
else
cout << "No word " << w << " in words" << endl;
cout<<ht;
ht.remove("c#");
ht.remove("java");
ht.remove("c");
cout<<"size="<<ht.getSize()<<",maxCapacity="<<ht.maxCapacity()<<",minCapacity="<<ht.minCapacity()<<endl;
cout<<ht;
return 0;
}
输出结果：
resize 2
resize 4
{c#:1,java:2,ruby:1,c:3,rust:1,python:3,c++:4}
size=7,maxCapacity=12,minCapacity=4
No word c++ in words
{c#:1,java:2,ruby:1,c:3,rust:1,python:3}
resize 2
size=3,maxCapacity=6,minCapacity=2
{python:3,ruby:1,rust:1}
至此，完成了一个简单的哈希表。
1.优化哈希表¶
在gcc2.9版本中，底层的哈希表是以素数作为容量动态修改的，因此这里的优化从这里出发：
类内部开头添加下面数组：
// 素数数组
const vector<int> capacity = {53, 97, 193, 389, 769, 1543, 3079, 6151, 12289, 24593, 49157, 98317,
196613, 393241, 786433, 1572869, 3145739, 6291469, 12582917, 25165843,
50331653, 100663319, 201326611, 402653189, 805306457, 1610612741};
去掉带参数的构造函数，修改默认构造为：
/**
* 默认构造
* @param M
*/
HashTable() {
M = capacity[capacityIndex], size = 0;
// 这里的括号是为了初始化为0,这就可以不用写下面的代码,当然在后面add之类的操作,就不需要动态分配内存.
// this->hashtable = new map<Key, Value> *[M]();
this->hashtable = new map<Key, Value> *[M];
for (int i = 0; i < M; i++) {
this->hashtable[i] = new map<Key, Value>;
}
}
修改add函数： 在size++后添加下面代码：
if (size >= maxCapacity() && capacityIndex + 1 < capacity.size()) {
capacityIndex++;
resize(capacity[M]);
}
每次resize从capacity中取值。
remove函数修改
在size--后修改：
if (size < minCapacity() && capacityIndex - 1 >= 0) {
capacityIndex--;
resize(capacityIndex);
}
至此，哈希表完成！测试代码同上。